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我院教师在《中国科学》发表论文

时间:2014年07月12日 信息来源:本站原创 点击:

   东北财经大学数学与数量经济学院教师许艳在《中国科学A辑》 2014年第4期和第7期相继发表两篇论文: “渐近于Hermite 多项式的双正交系统”和“混合体积、对数凹序列和B样条函数”。
    在“渐近于Hermite 多项式的双正交系统”一文中,作者利用渐近于Gauss 函数的函数类,构造了一类渐近于Hermite 多项式的 Appell 多项式,进而得到了一组与之相关的双正交系统,给出了 Appell 序列的生成函数满足尺度方程的充要条件,从而得到 Bernoulli 多项式和 Euler多项式的样条解释以及新的组合恒等式。文章同时给出了渐近于 Hermite 多项式的函数列的判定定理,并应用该定理验证了著名的超几何正交多项式的 Askey 格式成立。
    在“混合体积、对数凹序列和 B 样条函数”一文中,作者利用多元样条函数理论对组合数论、离散几何学中的超立方体切面等相关问题进行了研究,给出了原本由概率论方法得到的著名的Laplace 和 Pólya 公式简洁的样条证明,得到了一类混合体积的样条解释,进而构造了一类具有对数凹性质的组合序列,从而部分地回答了Schmidt 和 Simion 所提出的关于混合体积的公开问题。
    上述两篇论文是国家自然科学基金数学天元基金"样条函数在离散数学中的应用"(批准号:11226326)和青年基金“离散数学中的样条方法研究” (批准号:11301060)的阶段性研究成果,是我校教师首次在《中国科学》上发表的高水平、标志性学术成果。